大逆転合格クラブ

大学受験向けのオンライン授業講座

2017.04.10

苦手な人でも最短で偏差値30⇒70まで上げる数学勉強法

数学にセンス(才能)は不要。必要なのは…

むらっち
先生!ぼく、数学に対しての苦手意識が強いんです。こんなに勉強してるのに、全然成績があがらないんです。何が原因なんでしょう?
南極老人
ふだんはどういった勉強をしているのかね?
むらっち
ええっと、授業の予習はしっかりやって、黒板の板書もキッチリとっています。ほら、この授業ノート、なかなかキレイに書けてるでしょう?復習も、出された宿題も毎回ちゃんとやってるのになぁ。ぼくには「数学のセンス」がないのかな…。ああ、数学の才能がほしいよ!!
南極老人
フムフム。きみは勘違いをしておるようじゃな。数学に、センス(才能)など、必要ないのじゃよ。誰でも数学を超得意にできる可能性を秘めているんじゃよ。
むらっち
えっ!!ぼくにもできますか??
南極老人
安心するんじゃ。君にも絶対にできる。今から紹介する方法を毎日しっかりすれば、成績が上がるのは時間の問題じゃ!
むらっち
へぇ!!なんだか勇気がわいてきました!その方法、はやく知りたいです!!

やっぱり、数学には、センス(才能)が必要」と、思っていませんか?

もし、そうならハッキリ言います。
それは、大きな勘違い(・・・)です。

将来、数学者になって、今まで誰も解けなかった難問に挑戦するなら、
センス(才能)は必要かもしれません。
しかし、入試の数学ごときに、センスは不要です。

数学は、誰でもできるようになります。

第一章でも紹介した、京都大学に逆転合格した弓場汐莉さんは、数学が大の苦手。
学校の実力テストでは0点。一番カンタンな問題集すらできないほどでした。
京大模試では、数学200点中6点。
基礎ができていなかったので、
入試問題もまったく歯が立たない状況でした。

そんな弓場さんは、南極流でゼロから勉強し、
苦手だった数学が、逆に得意科目になりました。

本番の試験では、6問中4問完答、2問部分点を獲得。
得点率50%で合格できるのですが、
80%の得点を獲得し、みごと京大(農学部)に合格

弓場さんに、数学のセンス(才能)があったのではありません。
正しい勉強法を実践したからです。

誰でも、ちゃんと勉強すれば、数学で高得点をとれるようになります。
もし、あなたが「でも…、数学が嫌いで苦手だから…」と思っていても、大丈夫です!
南極流であれば、絶対にできるようになります。

南極老人は、今まで数千人の生徒を指導する中で、
数学が得意な受験生には、
いくつかの共通点(・・・)があることを発見しました。

その共通点をマスターし、
数学ができるようにしてくれるのが、これから公開する南極流なのです。

数学ができるようにならない理由

数学の真髄(しんずい)を話す前に、大事なことをお伝えします。
それは、「授業だけでは、数学の成績は伸びない」ということです。

数学は、いくら真面目(まじめ)に授業を聞いていても、
それだけで問題が解けるようにはなりません。

授業を毎回丁寧に板書するだけの
「板書(ばんしょ)野郎(やろう)」になっても、成績は伸びません。

たとえ、どんなに素晴らしい先生や予備校講師がいたとしても、
授業だけでは、不十分なのです。

もし、あなたがまだ「授業が大事」と思っているのなら、
周囲の人を見てください。

高校や予備校で毎回授業を真面目に受ける受験生は、
ある程度は賢いかもしれませんが、成績もある程度のところで頭打ちになります。

授業を真面目に受けているにもかかわらず、
成績が伸びない……と悩む受験生は非常に多いのです。

99%の受験生が、数学の勉強法を誤解しています。
成績アップのカギは、「授業以外の時間」の活用法にあります。

数学が得意な人と、苦手な人との決定的な違い

一方で、数学の授業をロクに聞いていないのに、
ダントツの成績を取る受験生がいます。

  • 「センター数学は、いつも9割以上」
  • 「模擬試験なら、絶対に偏差値は65以上」

彼(女)らと、成績が上がらない受験生では、決定的な違いがあります。
それは「自分は、数学が得意だ」という確信を持っていることです。

「そんな、今さら当たり前のこと…」と思うかもしれません。
しかし、その確信があるか、ないか、それが本当に重要なのです。

一般的には、「数学の偏差値が高いから」とか
「数学の成績が良いから」という理由で、
「得意だ!」という意識が芽生えるように思われがちですが、違います。順序が逆です。

「自分は数学が得意だ」という確信があるから、
成績があがって、得意になっていきます。

ここで言う「確信」とは、潜在意識にとって
「数学が得意で当たり前」という状態です。

ウソみたいな話ですが、
潜在意識が「数学が得意」と思いこんでいるから、
問題をパッと見た瞬間に解法が思いつき、
勝手に手が動いて問題を解けるようになるのです。

これからあなたに紹介する勉強法は、
潜在意識に「数学が得意だ」と思いこませてしまう魔法のような方法です。

数学を得意にする4つのポイント

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潜在意識が「数学が得意だ」と思っていると、
「数学脳」が目覚め、必ず数学が得意になります

「数学脳」が目覚めている状態とは、次の4つです。

  • ①解法パターンを暗記している
  • ②計算力がある
  • ③数学的発想(「なぜ? 」「なぜなら」「もしも」「たとえば」)が身についている
  • ④数学の世界の言葉(数式、記号、図、グラフ)の翻訳(言いかえ)ができる

数学ができる受験生は、例外なく、これら4つのポイントを満たしているのです。

偏差値70レベルまで感覚を飛躍させる最短ルート

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ここからは、「数学脳」を目覚めさせる具体的な勉強法を説明します。

序盤、中盤、終盤とその各段階によって必要な教材を紹介していきますが、
どの教材を解く際も、今から紹介する勉強法を使います。

南極流勉強法の真髄は「反復」にあります。

同じ問題、同じ教材を何度も解かなければ、真の実力は身につきません。
どの教材でも、一度解いただけでは、
本当にその内容を活用できるようにはならないのです。

数学の成績をあげるには、反復することが何よりも重要です。

南極流では、同じ教材を「7回以上」解きます。

  • 「同じ問題を7回も解いて意味あるの?」
  • 「入試までの時間が限られているのに、同じ問題を7回も解けるの?」

そう思うかもしれません。しかし、どの教材も1~2回やったところで、
すぐに忘れてしまい、入試本番で使いこなせるようになりません。

3回解けば、表面の意識ではその教材の内容を
「完全に理解した」と思っているかもしれません。

しかし、もっと深い潜在意識の領域では、
まだ本当には理解できていないため、
「数学脳」は眠ったままなのです。

たとえば、こんな経験はありませんか?

  • 「試験を受けると、『できるとき』と『できないとき』の差が大きい」
  • 「得意な分野に関してはすごくわかるけれど、全くわからない分野もある」

同じ教材を3回解いたぐらいでは、理解度にバラつきが生じます。
それゆえ、試験の点数も安定しません。

しかし、同じ教材を7回も反復すれば、得意な分野も、不得意な分野もなくなります。
すべての範囲を完全に理解できます。
潜在意識の領域まで、その知識がすべてインプットされるのです。

南極流は、「感覚の飛躍」を重視します。

同じ教材を7回解くことは、
数学の感覚を偏差値70レベルまで飛躍させる最短ルートです。
7冊の別の教材を1回やるなら、
同じ教材を7回やったほうがはるかに効果的です。

数学の成績を上げたいなら、
同じ教材を「最低7回」は解きましょう。
「数学脳」が目覚めます。

しかし、普通の問題の解き方をしていては、
7回解こうとしても時間が足りません。

数学IA・ⅡB・Ⅲの教科書を、
1年以内に7回解くようなものですから、普通に考えればムリなことがわかります。

1時間で大問を2~3題しか解かない
授業形式の勉強法では、言うまでもなく、
100%不可能です。

しかし、南極流では、1年間で800の大問を7回以上こなします。
「800問×7回」ですから、合計5600回です。

では、どのように、その大量の問題を解き進めていくのでしょう。

いよいよ、その方法を伝授します。

 

南極流・高速復習法「セルフレクチャー(左脳読み)」

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数学の勉強をするときに、
「毎回、解答を書かなければならない」と思っていませんか?

学校や塾の先生からも、「数学は(解答を)書きなさい」と
指導を受けてきたかもしれません。
しかし、南極流では、あえてこう教えます。

数学は(毎回は)書かなくていいと。

それはなぜでしょうか? 

いちいち書いていると、
反復練習するのに、
とてつもなく時間がかかってしまうからです。

問題について考えて、さらに解答を書いて……という勉強の仕方では、
最低でも1問あたり10〜15分かかってしまい、
1時間勉強しても、4〜5問程度しか目を通せません。

それだけ時間をかけてしまうと、
7回以上、反復練習することは到底できませんから、
潜在意識で覚えることができないのです。

そこで、南極流勉強法では、
「セルフレクチャー(左脳読み)」
という高速復習法を使っています。

数学のセルフレクチャーのやり方は、次の通りです。

  • ①問題を見る(読む)
  • ②解法を口に出して言いながら(ブツブツと小声で)、計算問題の場合は、式だけ作る。グラフや図が必要な問題は、簡単に書いて確認する
  • ③式は解かずに、解答を見て(読んで)、確認する

このように復習すると、
1問あたり、わずか1分で復習することが可能になります。

すると、1時間で60題、
3時間で180題の問題に目を通すことになります。

これを1カ月間、毎日繰り返せば、
単純計算で「180題×30日」で
5400題の問題を解くことになります。
たった1カ月でですよ。すごいでしょ?

これだけ反復すれば、たいていのことは忘れなくなります。
たとえ入試本番の緊張状態であっても、
スラスラ解法が出てくるようになります

何度も反復し、潜在意識まで解法パターン・公式を落とし込むことができれば、
反射的に解法が思い浮かぶようになるからです。

セルフレクチャーの際に、最も重要なポイントは、
「解法を口に出して言うこと」です。

ただ、解法をボーッと考えこんだり、
漠然と解答を眺めているだけでは、解けるようになりません。

どれだけ解法のポイントを口に出して言えたか
(アウトプットできたか)が重要です。

このような反復ができた回数によって、
数学の成績の伸びは大きく変わってきます。

次に、「問題のどの部分に注目して反復すればいいのか?」を見ていきましょう。

 

 

数学が得意な受験生が、必ずやっていること

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これから説明することは「条件の翻訳」
といって、数学の問題を解くうえで、重要な考え方です。

数学の問題文中には、必ず「条件」があります。たとえば、

  • 「三角形の面積を求めよ」
  • 「お互いが垂直なベクトルとは?」
  • 「最大値・最小値を求めよ」

などが、問題文中にある「条件」です。
これらのキーワードには、必ず意味があります。

その意味を次のように変換します。

  • 「日本語文( 条件) →数式」に変換する (これを和文数訳といいます)
  • 「数式( 条件) →日本語文」に変換する (これを数文和訳といいます)

これが「条件の翻訳」です。
数学の問題文の中には、ムダな部分が一切ありません。
すべての条件文には、必ず意味があります。
それらをスラスラと「翻訳」できる受験生はすぐに成績が上がります。

実は、数学が得意な受験生、
偏差値が高い受験生は必ずといっていいほど、
この「条件の翻訳」が的確に、素早くできるのです
(拙著『E判定からの限界突破勉強法』(中経出版)の特別付録「黒流数学マントラ」参照)

教材を反復する際、
1回目は問題文と解答を読みながら、
「日本語文(条件)→数式」の部分が一目でわかるように、
ラインマーカーで色分けしていくだけでもOKです。

2回目以降はこの「条件の翻訳」が
即座にできるまでセルフレクチャーをします。

口に出してスラスラ言えるように反復練習するのです。
これを徹底的に練習するだけでも、
数学は圧倒的に得意になります。

実際に、例題を挙げて見ていきましょう。

self_lecture_example

いかがでしょうか?

数学の問題文中の条件にマーカーを引いて、
そのポイントがスラスラ翻訳できるようにセルフレクチャーを繰り返します。

こうした「条件の翻訳」ができるようになると、
難関大学の入試問題でも解くことができるようになるのです。 

1冊の教材を「7回以上」解く!

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この勉強法は、最小の勉強時間で、最大の量をこなせます。
究極のところまで、効率的に時間を活用できるのです。

もちろん、勉強を始める時期によって必要な勉強時間は変わりますが、
1日の勉強時間は1時間程度でもかまいません。
それだけでも、「数学脳」が目覚めていきます。

<1回目>いきなり解説を読む!

どんな教材でも、1回目には、解きません。
鉛筆を動かさなくてもOKです。
答えを読んで「理解するだけ」にとどめておいてください。
もしくは、答えを「写すだけ」にとどめておいてください。

くれぐれも「解こう!」としないでください。
そして、復習の効率を上げるため、
以下の指標をもとに、読んだ問題に◎、○、△、×というふうに印をつけます

  • ◎……この問題は百発百中で解ける
  • ○……だいたい解けるが、◎ほど自信はない(たぶん解けるが、間違うかもしれない)
  • △……解けないが、解答は理解できる
  • ×……解けないし、解答を読んでも理解できない

「1問の問題を解くのに1時間以上かかってしまう」
「一度考え出したら、なかなか鉛筆が進まず、気がついたら、かなり時間が経っていた」

そんな経験はありませんか? 
数学ができなくなる要因は、そこにあります。

1つの問題に時間をかけて解く習慣を、徹底的になくしてください。
失敗するのは次のようなパターンです。

1つの問題を解こうとして、わからない
→なかなか先に進まない
→ヤル気がなくなる
→数学に対して苦手意識ができる
→よけいわからなくなる……

これが、数学を苦手にしてしまう「魔のサイクル」です。
このサイクルにハマってしまう受験生を、今まで何百人も見てきました。

いいですか、 くれぐれも1回目は「解こう」としないでください
問題と解答例を見て、「理解する」にとどめてください。

そうすれば、大問1問につき、長くても「7分」で終わります。
授業ならば、大問1問につき「20 分〜30分」かかりますが、
南極流は大問1問につき、「7分」ですべての解答を理解します。
読むだけでよいのですから。わからなければ、飛ばしてください。

初めは△や×が多くても、全く気にしないでください。
わからなくても、気にしちゃダメですよ。
スピーディーに仕分けすることが重要なのです。

また、1日に解く問題数(ノルマ)は決めてください。
理想は6〜10題(大問)
そして、自分が決めたノルマは「毎日絶対に達成する!」と決めて毎日解いてください。

ノルマより多く問題を解くのも自由ですが、
自分で決めたノルマは必ず毎日達成してください。
ある日は問題を多く解いたからといって、次の日はノルマを少なくする……
なんていうのはナシです。

潜在意識は急激な「変化」を嫌い、「継続」を好みます。

「継続」してノルマを達成することによって、
「自分は数学ができる人間なんだ!」と、潜在意識は安心します。

継続することに失敗すると、潜在意識はすぐに、
「自分はできない人間だ。目標を達成できない人間なんだ……」と思いこんでしまうのです。
恐ろしい話ですね。
意識でいくらウソをついても、潜在意識はゴマかせません。

ですから、ノルマは少なくてもいいので、
決めたノルマは、絶対に毎日達成するようにしてください。
そうすれば、潜在意識は「自分はできる人間だ」と思いこんでくれます。

長く続けていれば、数学に対して自信がつきます。
驚くほど、数学に対しての感覚が変わってくるはずです。
そうやって、「数学脳」が目覚めていくのです。

<2回目>3日以内に3分でセルフレクチャー!

1回目から2回目に移るときは、
できるだけ早く移ってください。
せっかく1度理解した問題を、そのまま放置してはいけません。

1度仕分けした問題は、3日以内に2回目の作業に移るようにしてください。
そうでないと、1回目の理解が潜在意識にまで到達しません。
意識での理解は反復しなければ、3日以内に忘れてしまうからです。

2回目以降は数学の「セルフレクチャー法(左脳読み)」を使います。

1回目は、「理解」と「仕分け」です。
とにかく問題を理解することと、仕分けすることが重要でした。
1回目は、大問1問につき「7分」が目安でしたが、
2回目は、1問に対する目安は「2〜3分」です。
短いようですが、セルフレクチャー法なら可能です。

そして、◎、○、△、×の印によって、復習法も変えていきます。

  • ◎の問題……軽く読む(見るだけ)
  • ○の問題……◎になるまでセルフレクチャー
  • △の問題……○になるまでセルフレクチャー
  • ×の問題…… 解答を理解できるまで読む(△の問題が○になる頃に、自然と理解できるようになる。実際に書いてみないと理解できない問題もある)

このときも、「×」の問題で足止めをくらってはいけません。
わからないなら、わからないまま放っておいてください。
とにかく、スピーディーにすべての範囲を
網羅することが重要なのですから。

<3、4回目>1分〜30秒でセルフレクチャー!

2回目の1問にかける時間の目安は2〜3分でした。3回目は1分です。4回目は30秒
とにかく、1問にかける時間を減らしましょう。

ここまでは、実際に解かなくて結構です。
問題を理解するのです。
1回目読んだときよりも早く理解できて当然です。

同じ解答を何度も読み返しているわけですから、
潜在意識の深いところで理解できます。

<5回目>実際に書いてみよう!

ここにきて、初めて、実際に鉛筆を動かして、問題を解きます。

◎、○、△の問題に関して、しっかり解いていきます。
1回目でいきなり解こうとすると解けないような問題も、
3回、4回と反復したことによって、鉛筆が動くようになっているはずです。
×の問題は、これまで同様に解答を読んで理解に努めます。

<6回目以降>セルフレクチャー+書きで精度を高めよう!

6回目以降は反復練習の精度をどんどん高めていきます。
○、△の問題を繰り返し解くことで、
より1冊の問題集を完ぺきに近づけてください。
セルフレクチャーでの復習に加えて、実際に書くことで、解答力を磨きます。

もちろん、書いてばかりの勉強だと
反復練習の回数が少なくなります。

ですから、6回目以降は、セルフレクチャーと、
書いて解く復習法をうまく組み合わせてバランスをとってください。

同じ回数だけ反復練習していても、
理解の度合いには必ず個人差がでます。

解けない問題があまりに多い場合は、
セルフレクチャーで反復して、
理解を深めてから書いて解くのが得策でしょう。

×の問題は、これまで同様に解答を読んで理解します。

「右脳読み」で超高速復習!

このように反復練習を進めていくと、
復習スピードがどんどん速くなり、
◎の問題もかなり増えてくるでしょう。

◎の問題は完ぺきにできるようになっているので、
わざわざ書いて解く必要はありません。
1つの問題につき、わずか5〜10秒ぐらいの間隔で見るだけでOKです。

「え!? そんな速くて意味あるの?」と思うかもしれません。
それが意味大アリなのです。

これを「右脳読み」と呼びます。

文章を「写真」のように右脳でとらえて、読んでいく技術です。

何度も反復した問題集の場合、
この「右脳読み」が可能になるのです。
5〜10秒の間に、問題を見て「解答の最初と最後」を
瞬時にイメージするように癖をつけましょう。

これができるようになると、
問題集1冊を復習するのに3日もかかりません。

それどころか、問題文を見た瞬間に解答を
イメージする練習をするわけですから、
「解くスピード」と「ひらめくスピード」が格段にあがるのです。

これが潜在意識に知識を落とし込む方法です。
1ページ5秒でパッ、パッ、パッと見ていくのです。

それを繰り返し反復練習することで、
数学を解くうえで最低限必要な解法のパターンが頭の中に入るのです。

問題を解く時間はドンドン短縮されますから、
復習しながら次の範囲に進めます。
要点をまとめると、次のようになります。

  • 1回目     写すだけ。理解するだけ
  • 2回目     セルフレクチャー(2〜3分) ※ 1回目から3日以内に
  • 3回目     セルフレクチャー(1分以内) ※ 2回目から3日以内に
  • 4回目     セルフレクチャー(30秒以内) ※3回目から3日以内に
  • 5回目     実際に書いて解いてみる        ※4回目から3日以内に
  • 6回目以降 セルフレクチャーと書いて解く復習法を組み合わせ、より完ぺきを目指す。
  • ◎の問題は右脳読みで高速学習 ※5回目から3日以内に

120問収録の教材をマスターする具体的スケジュール

ここで仮に、120問の問題が載っている教材を
マスターするための計画を具体例としてあげてみます。
〔120問の教材をマスターする計画の例〕

一週目

  • 月曜日 (数学をしない日)
  • 火曜日 数学大問6問 7分×6問=42分(問1〜6)
  • 水曜日 (数学をしない日) 
  • 木曜日 数学大問6問 7分×6問=42分(問7〜12)+(問1〜6のセルフレクチャー)
  • 金曜日 (数学をしない日) 
  • 土曜日 数学大問6問 7分×6問=42分(問13〜18)+(問1〜12 のセルフレクチー)
  • 日曜日 数学大問6問 7分×6問=42分(問19〜24)+(問1〜18のセルフレクチャー)

二週目

  • 月曜日 (数学をしない日)
  • 火曜日 数学大問6問 7分×6問=42分(問25〜30)+(問1〜24のセルフレクチャー)
  • 水曜日 (数学をしない日) 
  • 木曜日 数学大問6問 7分×6問=42分(問31〜36)+(問1〜30のセルフレクチャー)
  • 金曜日 (数学をしない日) 
  • 土曜日 数学大問6問 7分×6問=42分(問37〜42)+(問1〜36のセルフレクチャー)
  • 日曜日 数学大問6問 7分×6問= 42 分(問43〜48)+(問1〜48のセルフレクチー)

このように解いていくと、
「120問÷6問=20回」ですから、最後まで解き終わる頃には、
1〜6番は20回以上も反復練習していることになります。

そして、すべての問題を7回以上解き終わり、
◎が増えてきたところで、次の教材へ移ります。

「7回解く」と聞くと、めんどくさくて、
時間がかかりそうに思うかもしれませんが、
同じ教材を7回解く「南極流勉強法」は、
理解も速く、かつ、時間もかからない方法です。

苦手意識を取り除いて、数学を得意にする序盤の勉強法

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数学は、序盤がとても重要です。数学を得意にできるかどうかは、
この序盤の過ごし方にかかっています。
数学に対して苦手意識がある人は、
序盤のうちにそれを取り除いてください。

「自分は数学が得意だ」という確信が、
数学を得意にするという話をしました。
序盤では、カンタンな教材を7回以上反復することにより、
「自分はできる」という確信を作ります。

そのために、カンタンな教材を「100%」解けるようにするのです。
「100%解ける」ことは、
「自分は数学が得意だ」というプラスの思いこみにつながります。

いきなり難しい教材を解こうとするのは、
数学ができない人の特徴の1つです。

難しい問題が解けなくて自分で勝手に
「できない、できない」と思いこんでしまいます。

ですから、まずはカンタンな教材から解いていきます。
これは、どんな難関大学を受ける人も同じです。
なぜなら、どんな難しい問題でも、
結局は、「カンタンな問題の組み合わせ」から成り立っているからです。

数学は、まず最低限の計算ができなくてはいけません。
因数分解、三角比、数列など、
各分野の教科書レベルの問題をスラスラ解けるようにしておきましょう。

教科書レベルの問題が瞬間的に解けるという状態ができていないと、
入試レベルの問題には歯が立ちません。

  • 『小・中・高の計算がまるごとできる』間地秀三・著(ベレ出版)
小・中・高の計算がまるごとできる
間地 秀三
ベレ出版
売り上げランキング: 20,210

この本は、数学を「1」から始める人に最適です。
小学校レベルの計算から、
高校レベルの計算までをこの1冊で網羅しきっているスグレモノです。

この本に関しては、7回も解く必要はありません。
実際に解いて、理解できれば十分です。

ある程度実力のある人は、次の教材から始めてください。

  • 『新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル Ⅰ・A』牛瀧文宏&三田紀房・著(講談社)
  • 『新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル Ⅱ・B』牛瀧文宏&三田紀房・著(講談社)
新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学1・A (KS一般書)
新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学2・B (KS一般書)

これらは問題数が少ない(422題)ので、
反復練習しやすい教材です。

先ほど述べた解き方で進めてください。
難関国公立をめざす人でも、
基礎固めとして、この教材は使えます。

理系で数学Ⅲが必要な人は、
次の教材を1冊加えてください。これで十分に対応できます。

  • 『新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル Ⅲ』牛瀧文宏&三田紀房・著(講談社)
新課程版 ドラゴン桜式 数学力ドリル 数学3 (KS一般書)
講談社
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しかし、このレベルにまだ到達していないと感じる人は、
これらをやる前に、この本を使ってください。

  • 『初めから始める数学 改訂version』馬場敬之・著(マセマ出版社)
スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1
馬場 敬之
マセマ
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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学A
馬場 敬之
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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学2
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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学B
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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part1
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スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3 Part 2
馬場 敬之
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このシリーズは、全く数学をやったことがない人でも、
解説が詳しいので、進めやすいでしょう。
各分野を詳しく説明しているので、問題数はさほど多くありません。

 

センター数学で8割以上とれる中盤の勉強法 

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次は、国公立大学や私立大学、
センター試験に対応できるような教材を選びます。

  • 『元気が出る数学 ⅠA改訂version』馬場敬之・著(マセマ出版社)
  • 『元気が出る数学 Ⅱ改訂version』馬場敬之・著(マセマ出版社)
  • 『元気が出る数学 B改訂version』馬場敬之・著(マセマ出版社)
スバラシク強くなると評判の元気が出る数学1・A
馬場 敬之
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スバラシク強くなると評判の元気が出る数学2
馬場 敬之
マセマ
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スバラシク強くなると評判の元気が出る数学B
馬場 敬之
マセマ
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これらの教材(計276問)を、
先ほどの南極流勉強法で7回解きます。
理系の人は、この3冊に加えて、次の本をやりましょう(計86問)。

これらの教材を完ぺきに7回解いたのちに、
センター過去問をどんどん解いていくことで、8割〜満点レベルまで望めます。

関西なら「関関同立」レベル
関東なら「明青立法中」レベルまで望めるでしょう。

浪人生や高校三年生で、
夏休みにここまで終わっていると、
かなり理想的なペースと言えます。

 

知らいない問題でも解けるようになる終盤の勉強法

では、終盤の勉強に入ります。

  • 『合格!数学Ⅰ・A実力UP!問題集』馬場敬之・著(マセマ出版社
  • 『合格!数学Ⅱ・B実力UP!問題集』馬場敬之・著(マセマ出版社)
  • 『合格!数学Ⅲ実力UP!問題集』馬場敬之・著(マセマ出版社)

これら422題を7回解いて完ぺきに解けるようにしましょう。
文系で東大や京大を目指す方は、
ⅠA・ⅡBの287題を完ぺきにすることを目指してください。

私の教え子に、林さんという女の子がいました。南極流勉強法に出会うまでは、思うように成績が伸びず、現役時代は近畿大学に落ちてしまった彼女。中でも数学は大のニガテでした。

しかし、一浪目から南極流勉強法をはじめ、その年の受験で京大合格という快挙を成し遂げたのです。なんと彼女は、京大数学で6問すべての解答用紙を埋めることができたそうです。

そのうち4問を完答。残り2問も部分点がもらえるほどの出来でした。合格者の平均点がせいぜい半分ぐらいですから、数学に関しては「奇跡的に」優秀であるといえるでしょう。京大の数学で半分以上できれば十分です。彼女はあっさり京都大学に受かってしまいました。

彼女が受験前の1年間で解いた教材は、
序盤に『ドラゴン桜式数学力ドリル』、
中盤と終盤に『合格!数学プラス110問題集』(現在は『合格!数学実力UP!問題集』に改訂)。
その2種類の教材のみです。

終盤では、この2つのシリーズの教材を、
右脳読みで反復練習を進めながら過去問を解いていきました。
たったそれだけです。しかし、これを完ぺきにやり抜いたのです。

『合格!数学実力UP!問題集』に関しては、
手を動かして解くこと5、6回。
セルフレクチャーをすること10回以上。
右脳読みは、いったい何回反復したのかわかりません。

受験後、彼女はこう言っていました。

「6問(京大数学)すべて『合格!数学プラス110問題集』から
問題が出ていたので驚きました。こんなことがあるなんて!」と。

実際、そんなことがあり得るのでしょうか?

『合格!数学プラス110問題集』は
3冊の問題数を足しても330題しかありません。

入試問題のパターンが何千通りとある中で、
全く同じ問題が1シリーズの教材から出るなど、
考えられないことですよね。
では、なぜ彼女はそのように言ったのでしょうか?

何度となく反復練習することにより、
まるで彼女の頭の中に数学の辞書があるかのように330題の解法が入っていたのです。
彼女は、その解法パターンを、
京大の入試問題に当てはめて考えることができました。

難問といわれている問題も、
すべて標準問題の組み合わせでできています。
それを見抜くことができれば、もう問題は解けたようなもの。

林さんは『合格!数学プラス110問題集』を
潜在意識のレベルで覚えていたので、応用力がついたのです。

知らない問題でも、知っている問題と結びつけて考えることで、
解くことができます。
このような頭脳は、1つの教材を何度も反復することで育めるのです。

自分の知っている問題のパターンと、
知らない問題を結びつけて考える力こそが「応用力」の正体です。

最後に数学の総仕上げをする実践練習

 終盤の教材を解き終わって、時間が余っている人におススメの教材があります。

〔ⅠA・ⅡB受験の人〕の最終仕上げ

  • 『佐々木隆宏の数学の発想力が面白いほど身につく本』佐々木隆宏・著(中経出版)

文系受験生の仕上げには、問題のレベルも最適で、非常に良書です。
問題数は77題なので、反復もしやすいでしょう。
難問を解く上で必要なセンスが身につくでしょう。

〔ⅢCまで受験の人〕の最終仕上げ

  • 『テーマ別演習① 入試数学の掌握 総論編』近藤至徳・著(YELL)
  • 『テーマ別演習② 入試数学の掌握 各論練磨編』近藤至徳・著(YELL)
  • 『テーマ別演習③ 入試数学の掌握 各論実践編』近藤至徳・著(YELL)

南極老人いわく、
「この教材は理系受験生の仕上げには最適だろう」といいます。

この教材は、一冊だけやっても意味がありません。
必ず3冊やるようにしてください。

問題数は3冊全部合わせても、
51題なので、それほど多くはありません。

一冊3週間ぐらいでやれば、
3冊は2、3カ月で終わります。
ただし、必ず、終盤の『合格!数学実力UP!問題集』を
完成させてから進めていきましょう。

わかりやすい教材には、弊害がある・・・?

これまで南極老人は数千冊以上の教材を研究してきました。
しかし、その中で「この教材は100点だ」と呼べる教材はなかったそうです。

また、「一般的に高い評価を得ている教材でも、
使い方を誤ると、まったく成績が伸びない恐れがある」のだそうです。

その中でも「解説が多く、わかりやすい教材」には、特に注意が必要だとか。
あなたは、「えっ、わかりやすい教材のどこがいけないの?」と思うかもしれませんが、
先ほどの南極老人の言葉には、深い意味があります。

わかりやすい教材で勉強していると、
「わかる」という高い満足感を得ることができるでしょう。

しかし、自分がとことん考えてたどりついた解答ではないので、
なかなか知識も定着しませんし、実際に問題を解く感覚も養われません

「わかる」と「できる」は違う、ということを頭に刻んでおいてください。

どれだけ「わかった」としても、
実際に問題を解いて7回以上反復していなければ、
問題を解けるようにはなりません。

7回反復するのは、
確実に「できる」ことを増やしていくためです。

「わかる」よりも、「できる」ようになるほうが、よっぽど大事なのです。

もし、あなたが試験本番で、緊張のあまり頭が真っ白になってしまっても、
7回以上反復して得た知識や感覚があれば、怖くありません。
それらは、あなたの体に染みついていますから、
まるで、手が勝手に動いているように、スラスラ問題を解くことができるでしょう。

わかりやすい教材で、「わかった!」という分野を増やすよりも、
これまでに私が紹介した教材を、何度も何度も反復し、
少しでも「できる」分野を増やすことが大切なのです。

では、「解説が多く、わかりやすい教材」は
全く使い道がないのかといえば、
そうでもありません。上手な活用法があります。

それは、成績アップの「起爆剤」として使う方法です。
それらの教材を使って「数学ができる感覚を会得できたり」、
「自分の壁を越えることができたり」するのです。

もう少し具体的に説明しましょう。

まず、使うタイミングについて。

南極流勉強法では、
基本的に解説が少ない教材を選んで使用しています。
しかし、それらの教材を使って勉強を進めていく過程で、

  • 微分積分の概念がわからない
  • 数列の公式の意味がわからない

というように、
どうしても理解できない分野が現れることがあります。

実際に、このような壁にぶち当たる受験生は少なくありません。
そんなとき、活躍してくれるのが
「解説が多く、わかりやすい教材」なのです。

中でも、ひとつの単元に特化して、

わかりやすく解説した教材は、
有効活用すれば一気に感覚を飛躍させることができます。
その際は、問題を解くよりも、
まずは読み物として使いましょう。 

『面白いほどよくわかるシリーズ』(中経出版)を読んで、
だいたい内容を理解できれば、
序盤〜終盤で紹介している教材に戻って、
また反復練習に励(はげ)んでください。

特に確率、数列、ベクトルとよく出題される分野は、
理解を深めるために次の教材がオススメです。

  • 『日本一わかりやすい 坂田アキラの 確率が面白いほどとける本』坂田アキラ・著(中経出版)
  • 『DVD付 坂田アキラの 「数列」合格講座』坂田アキラ・著(中経出版)
  • 『DVD付 坂田アキラの 「ベクトル」合格講座』坂田アキラ・著(中経出版)

また、理系受験生は、微分積分を得意にしましょう
必ずといっていいほど出題されるので、
得意にしておくと。数Ⅲの微分積分は裏切りません。

  • 『坂田アキラの微分積分が面白いほどわかる本[極限・微分編]』
  • 『坂田アキラの微分積分が面白いほどわかる本[積分編]』坂田アキラ・著(中経出版)

各分野の問題を解くコツをつかめます。
一度読んで、次に問題をセルフレクチャーで反復しましょう。

苦手分野を埋めることで、
あなたの成績は、さらに飛躍するでしょう。

<南極流・数学の秘法のまとめ>

  • ▼入試数学にセンス(才能)は不要。解法パターンの暗記と計算力の練習と「数学(すうがく)脳(のう)」を目覚めさせれば、数学が得意になる。
  • ▼うすっぺらい問題集を7回以上反復して完ぺきにすると、潜在(せんざい)意識(いしき)は「自分は数学ができる」と思いこみ、「数学脳」が目覚め、数学的発想が身につく。
  • ▼すべての問題を ◎、○、△、× に分ける。勉強とは分けること。「できる問題」と「できない問題」に分けて効率的に進めることで、あなたの数学の力は短期間で飛躍する。
  • ▼反復練習はセルフレクチャー(左脳読み)を使うと、1問1分あれば復習可能。1時間で60題も復習できるようになり、1冊の教材を10回、20回と反復できる。
  • ▼「条件の翻訳(ほんやく)」をマスターするだけで、数学は面白いように解ける。

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9 件のコメント

  • 田村真琴 より:

    ホームページに乗ってる教材が、数学Cがあったり、昔の教材なので、少し分かりづらいです。

    • mrstepup-blog mrstepup-blog より:

      コメントありがとうございます!具体的にはどの教材のことでしょうか?^^

  • 垂水聖也 より:

    初めまして!
    京大工学部志望の高2です!
    勉強に時間をかけているのになかなか成績が上がらないので勉強方法を見直そうと思い、ミスターステップアップさんの記事を見つけました。
    そして限界突破勉強法という本も購入させていただきました!
    これからはミスターステップアップさんを信じて頑張っていこうと思います。

    • mrstepup-blog mrstepup-blog より:

      コメントありがとうございます!高2でしたらこの1年でしっかりと英語と数学を伸ばしていってくださいね。
      わからないことがあればお気軽にご質問くださいね^^

      • 垂水聖也 より:

        早速質問させていただきます!
        今までフォーカスゴールドを使っていましたが、簡単なやつに変えようと思っています。
        持っているのは白チャート、ドラゴン桜式、元気が出る数学、合格実力アップ問題集です。どういうルートで使っていけばいいですか?
        ちなみに全統記述模試の偏差値は61でした。

        • mrstepup-blog mrstepup-blog より:

          フォーカスはかなり難しいので白チャとかがいいと思いますね!白チャ⇒実力アップか、
          ドラゴン+元気⇒実力UPのどちらかですね!

          • 垂水聖也 より:

            ありがとうございます!
            フォーカスゴールドで挫折してしまったので
            限界突破勉強法を見ながら頑張って進めていこうと思います!

  • アッキ より:

    質問です。ドラゴン桜ではなく基礎問題精こうでも大丈夫でしょうか?

    • mrstepup-blog mrstepup-blog より:

      問題精講はなかなかレベルの高い問題集なので、先にドラゴン桜をやって頂くことをオススメいたします!!

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